Modele de drude

L`analyse la plus simple du modèle Drude suppose que le champ électrique E est à la fois uniforme et constant, et que la vitesse thermique des électrons est suffisamment élevée de telle sorte qu`ils accumulent seulement une quantité infinitésimale de mouvement DP entre les collisions, qui se produisent en moyenne toutes les τ secondes. [note 1] Historiquement, la formule Drude a d`abord été dérivée d`une manière incorrecte, à savoir en supposant que les porteurs de charge forment un gaz idéal classique. Arnold Sommerfeld a considéré la théorie quantique et étendu la théorie au modèle électronique libre, où les transporteurs suivent la distribution de Fermi – Dirac. Étonnamment, la conductivité prédit s`avère être le même que dans le modèle Drude, car il ne dépend pas de la forme de la distribution de vitesse électronique. Le modèle Drude peut être visualisé à l`aide de la simulation suivante. Sans champ appliqué, on peut voir que les électrons se déplacent aléatoirement. Utilisez le curseur pour appliquer un champ, pour voir son effet sur le mouvement des électrons. Le modèle Drude fournit une très bonne explication de la conductivité DC et AC dans les métaux, l`effet Hall, et la magnétorésistance [note 3] dans les métaux près de la température ambiante. Le modèle explique également en partie la loi Wiedema-Franz de 1853. Cependant, elle surestime grandement les capacités thermiques électroniques des métaux. En réalité, les métaux et les isolateurs ont à peu près la même capacité thermique à température ambiante. Le modèle peut également être appliqué à des porteurs de charge positifs (trous), comme le démontre l`effet Hall. Le modèle Drude de conduction électrique a été proposé en 1900 [1] [2] par Paul Drude pour expliquer les propriétés de transport des électrons dans les matériaux (en particulier les métaux).

Le modèle, qui est une application de la théorie cinétique, suppose que le comportement microscopique des électrons dans un solide peut être traitée classiquement et ressemble beaucoup à une machine de flipper, avec une mer d`électrons constamment nerveux rebondissant et re-rebondir plus lourd, ions positifs relativement immobiles. Le modèle Drude considère que le métal doit être formé d`une masse d`ions chargés positivement à partir desquels un certain nombre d`électrons libres ont été détachés. On peut penser que ceux-ci sont devenus délocalisations lorsque les niveaux de Valence de l`atome sont entrés en contact avec le potentiel des autres atomes. [note 2] Une note de Trivia entourant la théorie est que dans son papier original, Drude a fait une erreur conceptuelle, estimant le nombre de Lorenz de Wiedema-Franz Loi pour être en fait être deux fois de ce qu`il aurait dû classiquement, ce qui fait paraître en accord avec le mesure expérimentale. Une autre surprise est que la valeur expérimentale pour la chaleur spécifique est environ 100 fois plus petite que la prédiction classique, mais ce facteur annule avec la vitesse moyenne électronique qui est en fait environ 100 fois plus grand que le calcul de Drude. [note 4] Le modèle Drude peut également prédire le courant comme une réponse à un champ électrique dépendant du temps avec une fréquence angulaire ω. La conductivité complexe s`avère être le modèle Drude néglige toute interaction à longue distance entre l`électron et les ions ou entre les électrons. La seule interaction possible d`un électron libre avec son environnement est par des collisions instantanées.

Le temps moyen entre les collisions ultérieures d`un tel électron est τ, et la nature du partenaire de collision de l`électron n`a pas d`importance pour les calculs et les conclusions du modèle Drude. [note 2] Le modèle a été prolongé en 1905 par Hendrik Antoon lorence (et est donc aussi connu comme le modèle Drude-lorence) et est un modèle classique. Plus tard, il a été complété par les résultats de la théorie quantique en 1933 par Arnold Sommerfeld et Hans Bethe, conduisant au modèle Drude-Sommerfeld.